Veranstaltung: Optimierung in der Informationstechnik

Nummer:
141217
Lehrform:
Vorlesung und Übungen
Medienform:
rechnerbasierte Präsentation, Tafelanschrieb
Verantwortlicher:
Prof. Dr.-Ing. Aydin Sezgin
Dozent:
Prof. Dr.-Ing. Aydin Sezgin (ETIT)
Sprache:
Deutsch
SWS:
4
LP:
5
Angeboten im:
Sommersemester

Termine im Sommersemester

  • Beginn: Dienstag den 18.04.2017
  • Vorlesung Dienstags: ab 10:15 bis 11.45 Uhr im ID 03/463
  • Übung Dienstags: ab 12:15 bis 13.45 Uhr im ID 03/463

Prüfung

Schriftliche Prüfung am 14.02.2018

Dauer: 120min
Prüfungsanmeldung: FlexNow
Beginn: 12:30

Raum:

ID 04/445: Alle Studierenden

Ziele

Die moderne Kommunikationstechnik stellt ein interdisziplinäres Beschäftigungsfeld dar und erfordert daher Kenntnisse und Konzepte aus verschiedenen wissenschaftlichen Disziplinen.

Nach Teilnahme an der Vorlesung haben die Studierenden Konzepte aus diesen unterschiedlichen Disziplinen, die für die Etablierung einer zuverlässigen Kommunikation über einen störungsbehafteten und somit unzuverlässigen Übertragungskanal benötigt werden erlernt.

Inhalt

Der Fokus der Vorlesung liegt im Bereich Konvexe Optimierung. In jeder Vorlesung wird hierzu eine neue Methode aus der konvexen Optimierung eingefuehrt und anhand eines passenden Anwendungsfalls im Bereich der Kommunikationstechnik demonstriert. Die erlernten Methoden sind universell und nicht auf die Kommunikationstechnik beschraenkt. Somit koennen diese Methoden vielseitig in anderen Diszplinen eingesetzt werden.

Inhaltsangabe:

Motivation:
  • Das Cocktail Party-Problem oder die Leistungsallokation im 2 Nutzer IC
Grundlagen: Lineare Algebra & Optimimierung
  • Konvexe Mengen
  • Konvexe Funktionen
  • Eigenwerte & Eigenvektoren
  • Lineare Unabhängigkeit
  • Rang, Unterräume, Nullräume
  • Optimierung: Lagrange-Multiplikatoren
  • Quadratische Optimierung
  • Semi-definite Relaxation
  • Konzept der Majorisierung
Anwendungsfall Informationsmaße
  • Diskrete Entropie: Optimierung der Verteilung
  • Differentielle Entropie: Optimierung der Verteilung
Anwendungsfall Gauss-Kanäle
  • Punkt-zu-Punkt-Verbindung
  • Paralelle Kanäle mit Waterfilling
  • MIMO: Optimierung der Kovarianzmatrix
  • MISO Broadcast-Kanal: Optimales Sende-Beamforming mittels Konvexe Optimierung
  • MIMO MAC: Iteratives Waterfilling
Anwendungsfall Sicherheit in der Kommunikation
  • SISO Wiretap-Kanal
  • MISO Wiretap-Kanal
Anwendungsfall Industrie 4.0
  • Cyber-Physical Systems
  • Kalman-Filter als quadratisches Optimierungsproblem
  • Machine Learning

Anhang:

Grundlagen Wahrscheinlichkeitstheorie
  • Gauss-Signale- Eigentliche und uneigentliche Signale
  • Schwaches Gesetz der grossen Zahlen
  • Zentraler Grenzwertsatz
  • AEP
Grundlagen Kanäle
  • Äquivalentes komplexes Basisband
  • Statistische Kanäle
  • Deterministisches Modell
Anwendungsfall Kapazität von diskreten gedächtnislosen Kanälen
  • Erreichbarkeit
  • Umkehrung
  • Blahut-Arimoto-Algorithmus
Anwendungsfall Freiheitsgrade
  • Konzept: Abtast-Theorem, Signalisierung mit Nyquist-Rate, Kapazität eines bandgrenzten Kanals
  • DoF MIMO, MIMO MAC, MIMO BC, MIMO IC, MIMO X
  • Freiheitsgrade eines MIMO MAC
  • Verteiltes Interferenz-Alignment: Algorithmen & Konvergenz
  • Asymmetrische Signalisierung

Voraussetzungen

keine

Empfohlene Vorkenntnisse

Inhalte der Vorlesungen

  • Mathematik 1-4
  • Systemtheorie 1-2
  • Nachrichtentechnik

Materialien

Folien:

Sonstige:

Literatur

  1. Shoup, Victor "A Computational Introduction to Number Theory and Algebra", Cambridge University Press, 2005
  2. Koblitz, Neal "A Course in Number Theory and Cryptography", Springer, 1994
  3. Bender, Carl M., Orszag, Steven A. "Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers: Asymptotic Methods and Perturbation Theory", Springer, 1999
  4. Pierce, John R. "An Introduction to Information Theory", Dover Publications Inc., 1980
  5. Boyd, S., Vandenberghe, L. "Convex Optimization", Cambridge University Press, 2004
  6. Steger, Angelika "Diskrete Strukturen 1. Kombinatorik, Graphentheorie, Algebra", Springer, 2007
  7. Schickinger, Thomas, Steger, Angelika "Diskrete Strukturen 2. Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik", Springer, 2007
  8. Cover, T., Thomas, J. "Elements of Information Theory", Wiley & Sons, 2006
  9. Roth, Ron M. "Introduction to Coding Theory", Cambridge University Press, 2006
  10. El-Gamal, A., Kim, Y.-H. "Network Information Theory", Cambridge University Press, 2011
  11. Köckler, Norbert, Schwarz, Hans R. "Numerische Mathematik", Teubner Verlag, 2006
  12. Hänsler, Eberhard "Statistische Signale. Grundlagen und Anwendungen", Springer, 2001
  13. Böhme, Johann F. "Stochastische Signale", Teubner Verlag, 1998
  14. Macwilliams, Florence J., Sloane, Neil "The Theory of Error Correcting Codes", North-Holland Publishing Co, 1988
  15. Blahut, Richard E. "Theory and Practice of Error Control Codes", Addison Wesley Longman Publishing Co, 1983

Sonstiges

Die Gesamtnote setzt sich wie folgt aus zwei Teilnoten zusammen:
  • Projektarbeit (35%)
  • Schriftliche Prüfung (65 %)

Das Projekt ist ein integraler Bestandteil des Kurses. Die Studierenden sollen die in der Vorlesung und Übung erlernten Methoden in ihrem fachlichen Schwerpunkt anwenden. Das Projekt beinhaltet die Ausarbeitung eines selbst gewählten wissenschaftlichen Artikels zur Optimierung im Bereich Cyber-Physical Systems (insbesondere die Schnittstelle der Regelungstheorie + Kommunikationstheorie), eine schriftliche Zusammenfassung von 2 Seiten (IEEE format, two column), sowie einen Vortrag von 20 Minuten.

Die Studierenden sollten sich zügig Gedanken über ihr Projekt machen und mit dem Kursleiter besprechen. Die Projekte werden in Gruppen durchgeführt mit max. 2 Studierenden pro Gruppe.

Der Projektbericht könnte auch eines der folgenden Aspekte adressieren:
  • Überblick über den aktuellen Stand der Technik zum Einsatz eines Optimierungsansatzes für ein konkretes wissenschaftliches Problem.
  • Vergleich zweier Methoden zum Lösen eines Problems

Für die Bewertung des Projekts ist die Lesbarkeit, die angemessene Wiedergabe existierender Literatur und die technische Tiefe ausschlaggebend.